Životopis
V letech 1969–1971 byl členem brněnské progressive rockové skupiny Great Music Factory, kterou také založil. Mezi lety 1971 a 1973 působil ve skupině Atlantis, která tehdy dlouhodobě hrála v Rakousku a Německu. Roku 1974 se stal členem skupiny Synkopy 61, se kterou jako autor hudby spolupracoval již od roku 1967 a se kterou tehdy nahrál album Formule 1. Již o rok později ale odešel do pražského M. efektu, kde působil až do roku 1979 a s níž nahrál art rocková alba Svitanie a Svět hledačů. Poté se vrátil zpět do Brna a v roce 1980 převzal vedení Synkop, které přetvořil do art rockové formace. Skupina pod názvem „Synkopy & Oldřich Veselý“ vydala v průběhu 80. let alba Sluneční hodiny, Křídlení, Zrcadla a Flying Time. Poslední deska Dlouhá noc, ačkoliv opět nahraná se Synkopami, vyšla pod hlavičkou „Oldřich Veselý/Pavel Vrba“.
Po revoluční činnost
V roce 1990 ukončily Synkopy svoji činnost a Veselý se začal věnovat studiové práci. Od té doby působil jako hudební skladatel pro televizi, divadla (např. pro Městské divadlo Brno) či různé další příležitosti (festival Ignis Brunensis, 200. výročí bitvy u Slavkova, aj.). Výjimečně hostoval na výročních koncertech svých bývalých skupin. Od roku 2002 spolupracoval jako hostující zpěvák se skupinou U nás se svítí. Ta se v roce 2005 přejmenovala na E-band a Veselý se stal jejím členem. S touto kapelou nahrál v roce 2011 album Restart.
Zemřel 17. ledna 2018 ve věku 69 let.
